Převodník římských číslic

Základní římská čísla

Římská čísla se zapisují pomocí několika velkých latinských písmen, konkrétně I, V, X, L, C, D a M. Každé písmeno má odpovídající hodnotu, kterou najdete v tabulce níže.

Pokud chcete vytvořit římské číslo, musíte tato písmena poskládat tak, aby se součet jejich hodnot rovnal požadovanému číslu. Pokud například hledáte římský zápis pro číslo 56, použijete znaky L (pro 50), V (pro 5) a I (pro 1). Výsledné číslo je tedy LVI (můžete si ověřit, že 50 + 5 + 1 = 56). Někdy budete potřebovat určité písmeno opakovat. Například číslo 23 se zapisuje jako XXIII, protože každé X představuje 10 a každé I představuje 1. Budete tedy potřebovat dvě desítky a tři jednotky (XXIII = X + X + I + I + I = 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 23). Ovšem jedno písmeno byste neměli opakovat více než třikrát. Namísto čtyřnásobného opakování stejného písmene se daný znak píše před písmeno s vyšší hodnotou – tímto způsobem se hodnoty odečítají, místo aby se sčítaly. Například číslo 934 se zapisuje jako CMXXXIV: C před M znamená, že od 1000 odečteme 100, čímž získáme 900. XXX odpovídá 3 × 10 a I před V znamená odečtení 1 od 5, tedy 4. Výsledkem je součet 900 + 30 + 4 = 934. Dávejte si ovšem pozor, protože odečítat můžete pouze určité znaky: I lze psát před V nebo X, X lze psát před L nebo C a C lze psát před D nebo M. Nemůžete odečíst například V od C, abyste získali 95 – zápis VC není v římské soustavě správný. Správný způsob zápisu čísla 95 je XCV. A konečně, kromě výše popsaných případů odčítání se znaky píšou vždy od nejvyšší hodnoty vlevo po nejmenší vpravo. Například pro číslo 551 není zápis LID správný, protože znaky jsou v chybném pořadí – správně se píše DLI (protože D > L > I, tedy 500 > 50 > 1). V tabulce níže si můžete prohlédnout příklady základních římských čísel.

Občas se můžete setkat i se zápisem čtyř stejných písmen za sebou. Například na některých starých hodinách bývá čtyřka zapsána jako IIII namísto IV. Podobně můžete narazit na číslo 40 zapsané jako XXXX namísto XL. Ačkoliv se někteří autoři přiklánějí k tomuto zápisu, je méně obvyklý. Náš převodník mu sice rozumí, ale jeho používání nedoporučujeme.

Občas můžete narazit i na římská čísla psaná malými písmeny, například 6 jako vi nebo 13 jako xiii. Náš převodník malá písmena bohužel nerozpozná, proto je před převodem musíte přepsat na velká.

Římská čísla větší než 1 000

Způsobů zápisu římských čísel existuje celá řada. Jejich podoba se postupně vyvíjela v antickém Římě i ve středověké Evropě, kde se běžně používala i dlouho po pádu římské říše. To platí také pro psaní velmi vysokých čísel – známe hned několik způsobů jejich zápisu. Pravděpodobně nejrozšířenějším způsobem bylo přidání vodorovné čáry nad písmeno, čímž se jeho hodnota vynásobila tisícem. Protože VI znamená 6, hodnota VI je 6 000. Tímto způsobem můžete zapsat jakékoli přirozené číslo. Například CMXXXIV je 934 000. Znaky s čárou i bez ní navíc můžete libovolně kombinovat: například LXVDXXXVI je 65 536. A i když se čísla pod 4 000 tradičně zapisují pomocí písmena M pro tisíce, není chybou napsat 2019 jako IIXIX (ovšem zápis MMXIX je častější). Níže se můžete podívat na několik příkladů, jak zapisovat velká čísla pomocí římských číslic. Pokud chcete taková čísla zadat do našeho převodníku, musíte místo vodorovné čáry uzavřít daná písmena do hranatých závorek – jak na to vidíte v posledním sloupci.

Maximální číslo, které lze tímto způsobem zapsat, je MMMMCMXCIXCMXCIX, tedy 4 999 999. Podle výše uvedených pravidel není možné zapsat vyšší číslo.

Římské zlomky

U římských zlomků to funguje podobně jako u celých čísel: výsledný zlomek vytvoříte tak, že znaky seřadíte sestupně podle jejich hodnoty, aby jejich součet odpovídal požadovanému číslu. K vytváření zlomků slouží celkem 14 znaků. Jejich přehled najdete v tabulce níže.

Pouze znaky uncia a siliqua můžete zapsat opakovaně, oba až 5krát. Ostatní znaky se opakovat nesmí, pokud v tabulce výše nejsou uvedeny jako zdvojené (např. sextula se zdvojuje na binae sextulae).

Jak vidíte, nejvyšší přesnost, které můžete dosáhnout pomocí římských zlomků, je 1/1728. Navíc jsou tyto zlomky založeny na dvanáctkové soustavě, což znemožňuje přesný zápis mnoha hodnot, které v moderní desítkové soustavě vyjádříme jednoduše. Například 0,1 (neboli 1/10) se zapisuje jako uncia + sextula + 5 × siliqua, což je 1/12 + 1/72 + 5 × 1/1728 = 173/1728 ≈ 0,10012. Hledání odpovídajícího římského zlomku většinou spočívá v odhadování přibližné hodnoty, spíš než v nalezení přesného vyjádření čísla, které chcete zapsat. V tabulce níže si můžete prohlédnout několik příkladů. V posledním sloupci najdete výpočet přesné hodnoty římské číslice v desítkové soustavě. Můžete ji tak snadno porovnat s původním číslem (v prvním a druhém sloupci).

Náš převodník čte a zapisuje římské zlomky pomocí tří sad znaků. „Původní znaky“ jsou znaky popsané v dokumentu Davida J. Perryho o latinských znacích v kódování Unicode (Unicode je standard pro zobrazování textu na počítačích a dalších elektronických zařízeních). Tyto znaky lze považovat za autentické znaky, které mají význam odpovídající římským zlomkům a byly navrženy přímo podle historických předloh. Bohužel jsou některé z těchto znaků poměrně vzácné, takže nemusí být dostupné ani na moderních počítačích. Pokud tedy zvolíte „Původní znaky“, mohou se vám místo správných grafických symbolů zobrazit prázdné čtverečky nebo jiné zástupné ikony. V takovém případě doporučujeme použít sadu znaků „Vizuální náhrady“. Ta obsahuje znaky, které jsou dostupné ve většině moderních systémů a které se římským znakům vizuálně podobají, ačkoliv jejich původní význam může být jiný (například symbol hřivny pro znak dimidia sextula). Ovšem ani „Původní znaky“ ani „Vizuální náhrady“ nepoužívají symboly, které můžete jednoduše napsat na klávesnici. Proto můžete využít také třetí možnost: „Pro klávesnici“. Ty se snadno používají, pokud římské zlomky do převodníku zadáváte přímo klávesnicí (stačí, když můžete zadávat latinská písmena).

Zlomky můžete kombinovat s celými čísly. Stačí je zapsat hned za celé číslo. Například hodnotu 3,14 lze při nastavení „Vizuální náhrady“ zapsat jako IIIЄ·Ƨ»».

Římská nula

Nemáme moc důkazů o tom, že by staří Římané používali nulu. Učenci ji začali vyjadřovat různými způsoby ve středověku. Jedním z nich byl znak N. Tento způsob zápisu jsme použili i v našem převodníku.

Poznámky

Převodník také zobrazí poznámku s průběhem výpočtu. U racionálních zlomků navíc uvádíme přibližné hodnoty v desítkové soustavě, abyste mohli snadno porovnat, jak moc se od sebe odpovídající římské a arabské zlomky po převodu liší. Případně zde najdete informace o veškerých problémech, na které převodník při zpracování narazil. V případě, že číslo nelze převést, ponecháme jej v poli „Výstup“ v jeho původní podobě a vysvětlení uvedeme v poli „Poznámky“.

Převod dat

Pokud chcete převádět data zapsaná s lomítky, měli byste vypnout racionální zlomky. Pokud jsou zapnuty racionální zlomky a převádíte například zápis 12/6/10 z arabských na římské číslice, bude část 12/6 považována za první zlomek a 10 za samostatné celé číslo. Výsledkem pak bude II/X. Pokud zakážete racionální zlomky, výsledek bude XII/VI/X.

Podobně může k neočekávaným výsledkům vést i použití oddělovače desetinných míst v datech. Pokud například nastavíte jako oddělovač desetinných míst tečku a pokusíte se při zapnutých desetinných zlomcích převést datum 11.03.2019 z arabských na římské číslice, bude část 11.03 považována za první číslo a 2019 za druhé číslo, oddělené tečkou. Proto bude výsledkem XIƧƧ»»»».MMXIX (pokud je vybráno zobrazení „Vizuální náhrady“). Pokud zakážete desetinná čísla, výsledek bude XI.III.MMXIX.

Převod více čísel

Do vstupního pole můžete obecně napsat jakýkoli text. Převodník v něm vyhledá čísla a pokusí se je nahradit, zatímco zbytek textu ponechá beze změny. Můžete tak snadno převést mnoho čísel najednou, například tak, že každé z nich zadáte na nový řádek.

Nicméně občas tento přístup může vést k neočekávaným výsledkům, zejména pokud převádíte římská čísla na arabská. K tomu může dojít, pokud váš text využívá symboly římských číslic k jiným účelům. Například každé velké písmeno I může být změněno na číslici 1. Pokud použijete nastavení „Pro klávesnici“, mohou se tečky převést na zlomky. A tak dále.

Možnosti

Převodník nabízí několik nastavení, kterými si můžete proces převodu přizpůsobit. Většina z nich již byla popsána výše. Pokud chcete zobrazit dostupné možnosti, klikněte na tlačítko „Zobrazit možnosti“ těsně pod poli „Vstup“ a „Výstup“ na začátku stránky. Když na tlačítko kliknete znovu, možnosti se skryjí.

Sekce s názvem „Zlomky v římské soustavě“ vám umožňuje nastavit, jaké znaky by měl převodník používat při čtení a psaní římských zlomků. Podrobné vysvětlení fungování těchto zlomků a dostupných znaků najdete výše v sekci „Římské zlomky“.

Sekce s názvem „Zlomky v arabské soustavě“ vám umožňuje nastavit tři věci: zda má převodník číst a zapisovat zlomky v racionálním formátu, zda povolíte desetinná čísla a jaký znak se má používat jako oddělovač. Více podrobností o těchto možnostech najdete výše v sekci „Arabská čísla“.

Zpětná vazba

Pokud narazíte na chybu nebo víte, jak náš převodník vylepšit, prosím, napište nám. Po kliknutí na tlačítko „Zanechat zpětnou vazbu“ se vám zobrazí formulář pro zpětnou vazbu. Tlačítko najdete na začátku stránky, těsně pod poli „Vstup“ a „Výstup“. Pokud na toto tlačítko kliknete znovu, formulář se skryje.

Formulář pro zpětnou vazbu vám umožňuje připojit aktuální vstup a výstup převodníku. Pokud ve výstupu narazíte na chybu, využijte tuto možnost, aby autoři přesně pochopili, v čem je problém. Do pole „Vaše zpětná vazba“ popište, co se podle vás stalo špatně, zaškrtněte políčko „Přiložit data z převodníku“ a klikněte na tlačítko „Odeslat“. Děkujeme za spolupráci! Julius Caesar by byl hrdý.